منتدى الطلاب الجزائريين dz
مرحبا

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

منتدى الطلاب الجزائريين dz
مرحبا
منتدى الطلاب الجزائريين dz
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

اذهب الى الأسفل
Admin
Admin
Admin
عدد المساهمات : 48
نقاط : 139
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 26/12/2012
العمر : 24
الموقع : منتدى الطلاب الجزائريين dz
https://etudiantsdz.ahlamontada.com

موضوع مقترح في مادة الياضيات البكلوريا Empty موضوع مقترح في مادة الياضيات البكلوريا

الأربعاء ديسمبر 26, 2012 8:45 am
التمرين 01:
اذكر صحة او خطأ كلا مما يلي مع التعليل :
اذا كان x≥-2 فان : e^x≥1/e^2 .
المعادلة :e^x+e^(2x-1)=0 تقبل حل وحيد في R .
المتراجحةe^x<1 مجموعة حلولها ├]-∞;0┤[ .
اذا كان (C) منحنى معادلته : y=e^2x توجد نقطة وحيدة M من (C) يقبل عندها مماس موازي للمستقيم الذي معادلته y=x .
المنحنيات البيانية للدوال :
x→e^(x ) ، x→2e^(x/2)-1
لها نفس المماس عند النقطة A(0;1) .
الدالة المعرفة على R بـ : f(x)=e^(x^2 ) تقبل دالة اصلية على R هي : f:x→ 1/2x e^(x^2 ) .
المستقيم ذو المعادلة y=x+2 هو مستقيم مقارب مائل للمنحنى الذي معادلته :
y=x+ (e^x-2)/(e^2x-1) .
لما x ينتهي الى ∞+ فان : f(x)=x^10 e^(-x) تقبل نهاية هي : 0 .

التمرين 02:
لتكن f دالة معرفة على Rبـ :
f(x)=(x^2+3x+1)e^(-x) .
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)〗 .
احسب f'(x) و ادرس تغيرات الدالة f .
ج. ارسم المنحنى الممثل للدالة f .

التمرين 03:
لتكن f الدالة المعرفة على Rبـ :
f(x)=x-2+(4e^x)/(e^x+1)
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)〗 .
ادرس تغيرات الدالة f .



التمرين 06 :
لتكن f الدالة المعرفة على المجال ├]0;+∞┤[ بالشكل :
f(x)=2x+1/2×(e^x+1)/(e^x-1)
و ليــكن (C) بيان الدالة f في المعلم (o;i ⃗;j ⃗) .
احسب: lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x□(→┴> ) 0)⁡〖f(x)〗.
أ) حلل العبارة : 2e^x-5e^x+2.
ب) ادرس تغيرات الدالة f .
أ) برهن انه من اجل كل Mad>0 لدينا :
f(x)=2x+1/2+1/(e^x-1) .
ب) برهن ان (C) يقبل مستقيم مقارب مائل (D) يطلب تعيينه .
ج) ادرس الوضع النسبي لـ (C) وَ (D) .
د) ارسم (C) وَ (D) .

التمرين 07:
نريد دراسة الدالة f على المجال [0;+∞┤[ المعرفة كما يلي :
f(x)=x^2-2+2e^((-1)/2 x)
نسمي (C) بيان الدالة f في معلم متعامد (o;i ⃗;j ⃗) .
دراسة f' :
اوجد f'(x) من اجل كل x من المجال[0;+∞┤[
ادرس تغيرات الدالة f' .
اوجد : lim┬(x→+∞)⁡〖f'(x)〗 و حدد f'(0) .
استنتج انه يوجد عدد حقيقي وحيد α موجب تماما بحيث :f^' (α)=0 .
تحقق من ان : 0.4≤α≤0.5 .
حدد اشارة f'(x) على المجال [0;+∞┤[ .
سلوك في (+∞) :
اوجد lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗
نفرض انه من اجل x من المجال [0;+∞┤[
d(x)=f(x)-(x^2-2)
اوجد نهاية d(x) لما x يؤول الى +∞ .
حدد اشارة d(x) .
ترجم النتائج هندسيا .
تغيرات f :
اعط جدول تغيرات الدالة f .
اعط ، مع التعليل ، اشارة f(α) .
التمثيل البياني :
ارسم القطع المكافئ(P)ذو المعادلة أ) برهن ان المستقيم(D) ذو المعادلة y=x-2 هو مقارب مائل في (-∞) .
ب) ادرس الوضع النسبي لـ (C_f) وَ (D) .
أ) برهن ان : f(x)=x+2-4/(e^x+1) .
ب) برهن ان المستقيم(D')ذو المعادلة : y=x+2 هو مستقيم مقارب لـ (C_f) في (+∞).
ج) ادرس الوضع النسبي لـ (C_f) وَ (D').
ارسم (C_f) ، (D) ، (D') .

التمرين04:
حل في R ما يلي :
〖 e〗^(-2x+1)-3≥0〖 , e〗^x-2=0
e^2x+2e^x-8≥0〖 ,e〗^x+1=0
〖 e〗^(2x-1)>√e e^2x ,-e^x-6=0
〖 e〗^(2x-1)/e^(3x+1) ≥1/e^2 〖 ,e〗^x=√(e^(x-1) )
e^((2x-1)/(3x+1))≥1/e^2

التمرين05:
لتكن h الدالة المعرفة Rب :
h(x)=4x-e^x.
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖h(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖h(x)〗
ادرس تغيرات الدالة h
ج) برهن ان للمعادلة h(x)=0 حلينα وَ β في R .
لتكن g الدالة المعرفة على R بـ :
g(x)=2x^2-e^x .
احسب: lim┬(x→+∞)⁡〖g(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖g(x)〗 .
ادرس تغيرات الدالة g .
ج) برهن ان : g(α)=2α(α-2) وَ
g(β)=2β(β-2) .

y=x^2-2 و المنحنى (C) في نفس المعلم .

التمرين 08:
لتكن الدالة f المعرفة على R كما يأتي :
.f(x)=1/2 [x+(1-x)e^2x ]
ليكن (C_f) تمثيلها البياني في المستوي المنسوب الى معلم متعامد و متجانس (o;i ⃗;j ⃗) .
احسب نهايات الدالة f عند +∞ و عند -∞ .
بين ان المستقيم (D)ذو المعادلة y= 1/2 x مستقيم مقارب للمنحنى (C_f) بجوار -∞ . ثم ادرس وضعية (C_f) بالنسبة لـ (D) .
لتكن الدالة المعرفة على R بـ :
g(x)=1+(1-2x)e^(2x ) .
ادرس تغيرات الدالة g .
بين ان المعادلة g(x)=0 تقبل حلا وحيدا α في المجال [0.6;0.7] .
استنتج اشارة g(x) .
ادرس اتجاه تغير الدالة f ثم شكل جدول تغيراتها .
عين حصرا لـلعدد f(α) .
احسب f( 3/2) ، f(-1) ، f(1) . ثم استنتج اشارة.f(x) على المجال ├]-∞;-1] .
أنشئ المنحنى (C_f) .
الرجوع الى أعلى الصفحة
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى