منتدى الطلاب الجزائريين dz
مرحبا

منتدى الطلاب الجزائريين dz

منتدى روعة لكل الطلاب الجزائريين الراغبين في مواصلة المشوار الدراسي و التفوق
 
البوابةالرئيسيةبحـثالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 موضوع مقترح في مادة الياضيات البكلوريا

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin
avatar

عدد المساهمات : 47
نقاط : 136
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 26/12/2012
العمر : 17
الموقع : منتدى الطلاب الجزائريين dz

مُساهمةموضوع: موضوع مقترح في مادة الياضيات البكلوريا   الجمعة ديسمبر 28, 2012 6:53 pm


التمرين 01:
اذكر صحة او خطأ كلا مما يلي مع التعليل :
اذا كان x≥-2 فان : e^x≥1/e^2 .
المعادلة :e^x+e^(2x-1)=0 تقبل حل وحيد في R .
المتراجحةe^x<1 مجموعة حلولها ├]-∞;0┤[ .
اذا كان (C) منحنى معادلته : y=e^2x توجد نقطة وحيدة M من (C) يقبل عندها مماس موازي للمستقيم الذي معادلته y=x .
المنحنيات البيانية للدوال :
x→e^(x ) ، x→2e^(x/2)-1
لها نفس المماس عند النقطة A(0;1) .
الدالة المعرفة على R بـ : f(x)=e^(x^2 ) تقبل دالة اصلية على R هي : f:x→ 1/2x e^(x^2 ) .
المستقيم ذو المعادلة y=x+2 هو مستقيم مقارب مائل للمنحنى الذي معادلته :
y=x+ (e^x-2)/(e^2x-1) .
لما x ينتهي الى ∞+ فان : f(x)=x^10 e^(-x) تقبل نهاية هي : 0 .

التمرين 02:
لتكن f دالة معرفة على Rبـ :
f(x)=(x^2+3x+1)e^(-x) .
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)〗 .
احسب f'(x) و ادرس تغيرات الدالة f .
ج. ارسم المنحنى الممثل للدالة f .

التمرين 03:
لتكن f الدالة المعرفة على Rبـ :
f(x)=x-2+(4e^x)/(e^x+1)
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖f(x)〗 .
ادرس تغيرات الدالة f .



التمرين 06 :
لتكن f الدالة المعرفة على المجال ├]0;+∞┤[ بالشكل :
f(x)=2x+1/2×(e^x+1)/(e^x-1)
و ليــكن (C) بيان الدالة f في المعلم (o;i ⃗;j ⃗) .
احسب: lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗 ، lim┬(x□(→┴> ) 0)⁡〖f(x)〗.
أ) حلل العبارة : 2e^x-5e^x+2.
ب) ادرس تغيرات الدالة f .
أ) برهن انه من اجل كل >0 لدينا :
f(x)=2x+1/2+1/(e^x-1) .
ب) برهن ان (C) يقبل مستقيم مقارب مائل (D) يطلب تعيينه .
ج) ادرس الوضع النسبي لـ (C) وَ (D) .
د) ارسم (C) وَ (D) .

التمرين 07:
نريد دراسة الدالة f على المجال [0;+∞┤[ المعرفة كما يلي :
f(x)=x^2-2+2e^((-1)/2 x)
نسمي (C) بيان الدالة f في معلم متعامد (o;i ⃗;j ⃗) .
دراسة f' :
اوجد f'(x) من اجل كل x من المجال[0;+∞┤[
ادرس تغيرات الدالة f' .
اوجد : lim┬(x→+∞)⁡〖f'(x)〗 و حدد f'(0) .
استنتج انه يوجد عدد حقيقي وحيد α موجب تماما بحيث :f^' (α)=0 .
تحقق من ان : 0.4≤α≤0.5 .
حدد اشارة f'(x) على المجال [0;+∞┤[ .
سلوك في (+∞) :
اوجد lim┬(x→+∞)⁡〖f(x)〗
نفرض انه من اجل x من المجال [0;+∞┤[
d(x)=f(x)-(x^2-2)
اوجد نهاية d(x) لما x يؤول الى +∞ .
حدد اشارة d(x) .
ترجم النتائج هندسيا .
تغيرات f :
اعط جدول تغيرات الدالة f .
اعط ، مع التعليل ، اشارة f(α) .
التمثيل البياني :
ارسم القطع المكافئ(P)ذو المعادلة أ) برهن ان المستقيم(D) ذو المعادلة y=x-2 هو مقارب مائل في (-∞) .
ب) ادرس الوضع النسبي لـ (C_f) وَ (D) .
أ) برهن ان : f(x)=x+2-4/(e^x+1) .
ب) برهن ان المستقيم(D')ذو المعادلة : y=x+2 هو مستقيم مقارب لـ (C_f) في (+∞).
ج) ادرس الوضع النسبي لـ (C_f) وَ (D').
ارسم (C_f) ، (D) ، (D') .

التمرين04:
حل في R ما يلي :
〖 e〗^(-2x+1)-3≥0〖 , e〗^x-2=0
e^2x+2e^x-8≥0〖 ,e〗^x+1=0
〖 e〗^(2x-1)>√e e^2x ,-e^x-6=0
〖 e〗^(2x-1)/e^(3x+1) ≥1/e^2 〖 ,e〗^x=√(e^(x-1) )
e^((2x-1)/(3x+1))≥1/e^2

التمرين05:
لتكن h الدالة المعرفة Rب :
h(x)=4x-e^x.
احسب : lim┬(x→+∞)⁡〖h(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖h(x)〗
ادرس تغيرات الدالة h
ج) برهن ان للمعادلة h(x)=0 حلينα وَ β في R .
لتكن g الدالة المعرفة على R بـ :
g(x)=2x^2-e^x .
احسب: lim┬(x→+∞)⁡〖g(x)〗 ، lim┬(x→-∞)⁡〖g(x)〗 .
ادرس تغيرات الدالة g .
ج) برهن ان : g(α)=2α(α-2) وَ
g(β)=2β(β-2) .

y=x^2-2 و المنحنى (C) في نفس المعلم .

التمرين 08:
لتكن الدالة f المعرفة على R كما يأتي :
.f(x)=1/2 [x+(1-x)e^2x ]
ليكن (C_f) تمثيلها البياني في المستوي المنسوب الى معلم متعامد و متجانس (o;i ⃗;j ⃗) .
احسب نهايات الدالة f عند +∞ و عند -∞ .
بين ان المستقيم (D)ذو المعادلة y= 1/2 x مستقيم مقارب للمنحنى (C_f) بجوار -∞ . ثم ادرس وضعية (C_f) بالنسبة لـ (D) .
لتكن الدالة المعرفة على R بـ :
g(x)=1+(1-2x)e^(2x ) .
ادرس تغيرات الدالة g .
بين ان المعادلة g(x)=0 تقبل حلا وحيدا α في المجال [0.6;0.7] .
استنتج اشارة g(x) .
ادرس اتجاه تغير الدالة f ثم شكل جدول تغيراتها .
عين حصرا لـلعدد f(α) .
احسب f( 3/2) ، f(-1) ، f(1) . ثم استنتج اشارة.f(x) على المجال ├]-∞;-1] .
أنشئ المنحنى (C_f)
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://etudiantsdz.ahlamontada.com
 
موضوع مقترح في مادة الياضيات البكلوريا
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى الطلاب الجزائريين dz :: الفئة الأولى :: البكلوريا-
انتقل الى: